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走进不科学

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第二百五十八章 见证奇迹吧!(中)(4/6)
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B点朝右上方的张力T,彼此对等。”

    “但波段的区域是弯曲的,因此两个T的方向并不相同。”

    “假设A点处张力的方向跟横轴夹角为θ,B点跟横轴的夹角就明显不一样了,记为θ+Δθ。”

    “因为波段上的点在波动时是上下运动,所以只需要考虑张力T在上下方向上的分量。”

    “B点处向上的张力为T·sin(θ+Δθ),A点向下的张力为T·sinθ,那么,整个AB段在竖直方向上受到的合力就等于这两个力相减.......”

    很快。

    小麦在纸上写下了一个公式:

    F=

    T·sin(θ+Δθ)-T·sinθ。

    徐云满意的点了点头,又说道:

    “那么波的质量是多少呢?”

    “波的质量?”

    这一次。

    小麦的眉头微微皱了起来。

    如果假设波段单位长度的质量为μ,那么长度为Δl的波段的质量显然就是μ·Δl。

    但是,因为徐云所取的是非常小的一段区间。

    假设A点的横坐标为x,B点的横坐标为x+Δx。

    也就是说绳子AB在横坐标的投影长度为Δx。

    那么当所取的绳长非常短,波动非常小的时候,则可以近似用Δx代替Δl。

    这样绳子的质量就可以表示为......

    μ·Δx

    与此同时。

    一旁的基尔霍夫忽然想到了什么,瞳孔微微一缩,用有些干涩的英文说道:

    “等等......合外力和质量都已经确定了,如果再求出加速度....”

    听到基尔霍夫这番话。

    原本就不怎么喧闹的教室,忽然又静上了几分。

    对啊。

    不知不觉中,徐云已经推导出了合外力和质量!

    如果再推导出加速度......

    那么不就可以以牛二的形式,表达出波在经典体系下的方程了吗?

    想到这里。

    几位大佬纷纷拿出纸笔,尝试性的计算起了最后的加速度。

    说起加速度,首先就要说说它的概念:

    这个是用来衡量速度变化快慢的量。

    加速度嘛,肯定是速度加得越快,加速度的值就越大。

    比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。

    假如一辆车第1秒的速度是2s,第2秒的速度是4s。

    那么它的加速度就是用速度的差(4-2=2)除以时间差(2-1=1),结果就是2s2。

    再来回想一下,一辆车的速度是怎么求出来的?

    当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。

    比如一辆车第1秒钟距离20米,第2秒钟距离50米。

    那么它的速度就是用距离的差(50-20=30)除以时间差(2-1=1),结果就是30s。

    不知道大家从这两个例子里发现了什么没有?

    没错!

    用距离的差除以时间差就得到了速度,再用速度的差除以时间差就得到了加速度,这两个过程都是除以时间差。

    那么......

    如果把这两个过程合到一块呢?

    那是不是就可以说:

    距离的差除以一次时间差,再除以一次时间差就可以得到加速度?

    当然了。

    这只是一种思路,严格意义上来说,这样表述并不是很准确,但是可以很方便的让大家理解这个思想。

    如果把距离看作关于时间的函数,那么对这个函数求一次导数:

    就是上面的距离差除以时间差,只不过趋于无穷
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