第两百章 一条全新的微粒轨道(5.6K)(3/4)
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就行。
眼下有了Λ超子的信息,还有了公式模型,推导“落点”的环节也就非常简单了。
众所周知。
N及衰变的通解并不复杂。
比如存在衰变链A→B→C→D……,各种核素的衰变常数对应分别为λ??、λ??、λ??、λ??……。
假设初始t??时刻只有A,则显然:N??=N??(0)exp(-λ??t)。
随后徐云又写下了另一个方程:
dN??/dt=λ??N??-λ??N??。
这是B原子核数的变化微分方程。
求解可得N??=λ??N??(0)[exp(-λ??t)-exp(-λ??t)]/(λ??-λ??)。
随后徐云边写边念:
“C原子核的变化微分方程是:dN??/dt=λ??N??-λ??N??,即dN??/dt+λ??N??=λ??N??......”
“代入上面的N??,所以就是N??=λ??λ??N??(0){exp(-λ??t)/[(λ??-λ??)(λ??-λ??)+exp(-λ??t)/[(λ??-λ??)(λ??-λ??)]+exp(-λ??t)/[(λ??-λ??)(λ??-λ??)]}.....”
写完这些他顿了顿,简单验算了一遍。
确定没有问题后,继续写道:
“可以定义一个参数h,使得h??=λ??λ??/[(λ??-λ??)(λ??-λ??)],h??=λ??λ??/[(λ??-λ??)(λ??-λ??)],h??=λ??λ??/[(λ??-λ??)(λ??-λ??)]......”
“则N??可简作:N??=N??(0)[h??exp(-λ??t)+h??exp(-λ??t)+h??exp(-λ??t)]。”
写完这些。
徐云再次看向屏幕,将Λ超子的参数代入了进去:
“N=N??(0)[h??exp(-λ??t)+h??exp(-λ??t)+……hnexp(-λnt)],h的分子就是λi,i=1~n-1,即分子是λ??λ??λ??λ??.....”
“Λ超子的衰变周期是17,所以h??的分母,就是除开Λ超子前一种衰变常数与Λ超子衰变常数λ??的差的积.....”
半个小时后。
极光软件上现实出了一组数值。
aa01000:
1904.8374
2818.7308
3740.81@精华书阁
.......
7496.5853
8449.329
.....
徐云没去看前面的数字,飞快的将鼠标下拉。
很快,他便锁定了其中的第十八行:
18165.2989。
有了这一组数字,接下来的问题就非常简单了。
徐云将这种数字输入了极光模型,公式为:
F(t):=N(t)/N(0)=e^(-t/π)。
这里的“:=”是定义符号,它表示将右边的东西定义成左边的东西。
徐云现在为这个F(t)赋予了一个物理意义:
某个原子在时刻t依然存活(没有衰变)的概率。
N=N??(0)[h??exp(-λ??t)+h??exp(-λ??t)+……hnexp(-λnt)]这个公式描述了到时刻t还剩多少原子,徐云所作的是将剩下的原子数目比上最初的总原子数,这个量自然就是在那堆剩下的原子中能找到徐云
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